Tiểu mục “Cà phê toán cùng Đại Kỷ Nguyên” trong chuyên mục Khoa Học cung cấp cho độc giả những bài toán đố thú vị, hi vọng sẽ là một món ăn tinh thần bổ ích bên tách cà phê sáng giúp bộ não khởi động óc tư duy, sáng tạo trước một ngày làm việc đầy niềm vui.

Một anh thợ mộc, làm việc với một lưỡi cưa sắt, muốn cưa một khối rubik bằng gỗ, 3 mét mỗi mặt, thành 27 khối lập phương dài 1 mét.

Ảnh: nigelcoldwell.co.uk

Anh có thể làm được điều này một cách dễ dàng bằng cách cưa sáu lần xuyên qua khối rubik, nhưng vẫn giữ 27 khối lập phương cấu thành dài 1 mét, rời rạc lại với nhau thành khối lập phương lớn (hình dưới).

6 lần cưa, và ta có 27 khối lập phương rời rạc. Ảnh: cadcrowd.com

Câu hỏi:

Liệu sau mỗi lần cưa, anh này có thể sắp xếp lại các khối lập phương nhỏ như thế nào đó để giảm thiểu số lần cưa cần thiết hay không (x < 6)?

Gợi ý:

Câu hỏi này nghe có vẻ đơn giản, nhưng lại không hề đơn giản, nhưng rốt cục vẫn vô cùng đơn giản. Mấu chốt để giải bài toán này là xem xét khối lập phương ở phía trung tâm, ẩn mình bên trong cùng – khối lập phương mà không có mặt nào lộ diện.

Bạn đã nghĩ ra câu trả lời? ….

Đáp án:

Câu trả lời là KHÔNG, bạn không thể giảm số lượng các vết cưa xuống dưới 6. Tại sao vậy? Có lẽ cách dễ nhất để hình dung là xem xét khối lập phương ở trung tâm nhất..

Khối lập phương này, giống với tất cả các khối lập phương khác, cũng có 6 mặt. Vì không có mặt nào trong 6 mặt của nó lộ diện lúc ban đầu, bởi tất cả các mặt đều gắn chặt với một mặt của các khối lập phương xung quanh, nên sẽ cần đến 6 vết cưa độc lập, riêng biệt để tách rời tất cả các mặt ra.

Kết luận cuối cùng là, không kể bạn sắp xếp các khối hộp như thế nào sau mỗi lần cưa, không có cách nào để giảm thiểu số lần cưa xuống dưới 6.

Quý Khải 

Từ Khóa: