Lý thuyết trò chơi là một nhánh của Toán học ứng dụng. Mặc dù có nhiều vai trò quan trọng trong việc lý giải các hiện tượng tự nhiên và xã hội, thế nhưng học thuyết này cũng rất khó tiếp cận. Bởi vì nó hàm chứa những định nghĩa phức tạp và các quy tắc logic khó hiểu. Tuy nhiên, ít ai biết rằng, đằng sau lý thuyết khô khan đó lại là một câu chuyện nhân văn vô cùng cảm động.

Làm thế nào để phán đoán được hành vi của các doanh nghiệp độc quyền, vì sao các cửa hàng kinh doanh cùng một mặt hàng lại thường ở chung một con phố, thậm chí làm sao để quyết định xem có nên tán tỉnh cô gái bàn bên hay không? Đó là những câu hỏi mà Lý Thuyết Trò Chơi -Theory of Game đã giải quyết.

Lý thuyết trò chơi ứng dụng rất nhiều trong phân tích hành vi kinh tế, giải quyết được khiếm khuyết của học thuyết Bàn tay vô hình của Adam Smith. (Dẫn ảnh: Islm.it)

Ngành này nghiên cứu các tình huống chiến thuật trong đó các đối thủ lựa chọn các hành động khác nhau để cố gắng làm tối đa kết quả nhận được. Nói cách khác, nếu cuộc sống là một trò chơi lớn, vậy những cá nhân tham gia cuộc chơi đó sẽ hành động ra sao để thu được lợi ích lớn nhất mà không quan tâm đến lợi ích của kẻ khác. Hãy xét thử ví dụ sau:

Hai tên tôi phạm cùng bị bắt và cảnh sát đều không tìm thấy bằng chứng buộc tội họ. Vì vậy, trưởng đồn cảnh sát đã nghĩ ra một trò chơi tâm lý để bắt hai kẻ này nhận tội. Họ giam 2 tù nhân ở 2 phòng giam khác nhau, và tiến hành thuyết phục riêng với từng người với cùng một thỏa thuận: “Nếu anh khai ra sự thật anh sẽ được trả tự do và người kia sẽ bị phạt chung thân, nếu anh từ chối mà tòng phạm của anh khai, thì anh sẽ bị phạt chung thân thay cho anh ta. Tất nhiên nếu không có ai khai thì chúng tôi sẽ thả cả hai người, và nếu cả hai thú tội, mỗi người chỉ bị phạt 10 năm thôi. Tuy nhiên anh biết đấy, tôi cũng yêu cầu bạn của anh thỏa thuận tương tự. Nếu anh từ chối hợp tác với cảnh sát, rất có thể bạn anh sẽ phản bội anh để được tự do sau 1 năm, như vậy thì chỉ có mình anh thiệt thôi!”

Bài toán nổi tiếng: Tình thế lưỡng nan của người tù. (Dẫn ảnh: Economist.com)

Tình huống này có thể làm rối trí nhiều người. Thế nhưng, với những người tính toán thấu đáo, họ sẽ biết lựa chọn nào là thứ an toàn và có lợi nhất với mình. “Đặt hết tất cả niềm tin vào một người mà ta không thể biết anh ta có phải kẻ trung thành hay không quả là quá rủi ro (bị xử án chung thân), vì vậy lựa chọn khai thật là phương án hiệu quả nhất”. Nếu cả 2 tù nhân đều suy nghĩ như vậy thì cả hai người sẽ bị 10 năm tù giam, và đây là điều gần như chắc chắn sảy ra đối với những người chẳng quan tâm đến tình nghĩa hay chữ tín. Kết quả này tạo thành một trạng thái mà người ta đặt tên là “Cân bằng Nash”.

Jonh Nash người đã phát triển lý thuyết trò chơi và phát hiện cân bằng Nash. (Ảnh: Dkn.tv)

Dựa trên ví dụ này, người ta đã triển khai nghiên cứu với nhiều người chơi hơn, có thể là một cộng đồng, một nền kinh tế hoặc một hệ sinh thái ngoài tự nhiên.  Và với những phương trình toán học và các thống kê xác suất trong nhiều năm. Các nhà nghiên cứu đã giải thích được rất nhiều hiện tượng tự nhiên và xã hội. Thế nhưng, để đạt được điều đó, họ phải bỏ qua một yếu tố cực kỳ quan trọng, niềm tin giữa con người với con người.

Lý thuyết trò chơi vận hành bởi 2 nguyên tắc bất di bất dịch, đó là những người chơi đều không được trao đổi thông tin, không thấu hiểu nhau và những người chơi là những cái máy chỉ biết dành phần thắng cho mình.

Nghịch lý cuộc đời

Nhà toán học Jonh Nash phải sống chung với chứng tâm thần phân liệt trong một thời gian rất dài. (Dẫn ảnh: rtve.es)

Cuộc sống muôn màu muôn vẻ và con người chẳng khi nào lý giải chúng cho thật tường tận cả. Bản thân Lý thuyết trò chơi đã giúp các nhà kinh tế học rất nhiều trong dự đoán biến động của thị trường. Thế nhưng, đôi khi nó lại không hoàn toàn chính xác đặc biệt là khi phân tích những hành động của xúc cảm và sự yêu thương của các người chơi. Câu chuyện của chính người đóng góp lớn nhất cho Lý thuyết trò chơi – Jonh Nash là một ví dụ.

Với trò chơi cuộc đời, Nash quả thật là may mắn khi lý thuyết của ông sai. Khi ông phải nhập viện với chứng tâm thần hoang tưởng, người ta cho phép vợ ông li dị. Nếu lúc đó Alica vợ ông, và cả trường Princeton nơi ông làm việc, bỏ rơi người đã phá vỡ thế cân bằng, quả thật ,ông khó có thể có được ngày hôm nay. Mặc dù Alica đã kí giấy li dị đến 3 lần, nhưng bà lại quyết định ở lại để chăm sóc ông. Thêm vào đó là sự giúp đỡ của một vài đồng nghiệp trong khoa toán trường Princeton. Ông được tiếp tục làm việc tại đây nhờ đó mà ông đánh bại những hình ảnh, âm thanh ảo trong đầu mình để tiến tới đỉnh cao.

Jonh Nash và vợ mình trong buổi lễ trao dải Nobel. (Dẫn ảnh: Notasprensa)

Ngày 11 tháng 10 năm 1994, Viện Khoa học Hoàng gia Thụy Điển tuyên bố: ba nhà khoa học John F. Nash Jr., John C. Harsanyi và Reinhard Selten được trao giải Nobel Kinh tế “vì các phân tích mở đường của họ về khái niệm cân bằng trong lý thuyết Trò chơi bất hợp tác.”

Sau hơn 30 năm im tiếng trong các hoạt động khoa học, tại lễ nhận giải Nobel, John Nash phát biểu:

“Tôi đã luôn tin vào những con số, trong những phương trình và logic dẫn tới lẽ phải. Nhưng sau cả một cuộc đời theo đuổi, tôi tự hỏi cái gì là logic thật sự? Ai quyết định lẽ phải? Câu hỏi của tôi đã đưa tôi vào một trạng thái, một trạng thái siêu vật lý. Và tôi đã có được khám phá quan trọng nhất trong sự nghiệp của mình. Khám phá quan trọng nhất trong cuộc đời của tôi. Nó chỉ có thể tồn tại trong các phương trình kì diệu của tình yêu, tất cả những lẽ phải đều có thể được tìm thấy: Tối nay anh đến đây chỉ vì em. Em là lý do để tôi tồn tại. Em là lẽ phải của đời tôi”.

Nguyên Trực

Từ Khóa: