Định lý bất toàn và hành trình tìm kiếm bản chất đích thực của con người

Sydney Harris: “Mối nguy thực sự không phải là computers sẽ bắt đầu suy nghĩ như con người, mà là con người bắt đầu suy nghĩ như computers”.

Năm 1898, hoạ sĩ nổi tiếng người Pháp Paul Gauguin đã nêu lên một câu hỏi lớn trong một tác phẩm bậc thầy của ông: “Chúng ta là gì?”[1]. Phải chăng chúng ta đơn giản chỉ là những sinh vật cuối cùng trong lịch sử tiến hóa như Học thuyết Darwin đã nói? Không. Rabindranath Tagore nói: “Con người tồi tệ hơn con vật khi nó là một con vật!” Vậy thực ra chúng ta là gì? Tiểu luận này là một cái nhìn lướt vào bản chất đích thực của con người, dựa trên Định lý Bất toàn của Kurt Godel.

Sau đây là videos bài nói chuyện với Book Hunter Club ngày 22/02/2014 tại một quán cà phê ở Hà Nội…

TÓM TẮT BÀI NÓI CHUYỆN:

1.David Hilbert và Siêu Toán học:

● Je pense, donc je suis (René Descartes).

– Thắng lợi rực rỡ của Hình học phi-Euclid thế kỷ 19

● We must know; we will know (David Hilbert)

– Khủng hoảng nghịch lý (paradoxe crisis). Hilbert kêu gọi ứng cứu.

– Ra đời những ngôn ngữ hình thức: Đại số Bool, Lý thuyết tập hợp của George Cantor. Chủ nghĩa hình thức (Formalism)

● I don’t believe in Mathematics (Albert Einstein)

– Chương trình Hilbert. Metamathematics (The Holy Grail).

● This blindness of logicians is indeed surprising (Kurt Godel).

– Hệ tự quy chiếu và Siêu ngôn ngữ. Siêu toán học là một hệ tự quy chiếu.

– Thất bại. Định lý Bất toàn của Kurt Godel ra đời 1931.

– Hậu quả tiêu cực. Bourbakism. Toán học Mới (Nouvelles Mathématiques). Chủ nghĩa logic-tập hợp (Set theory logicism/Neo-Set theory logicism/Neo-logicist Set theory). 7 Millenium Problems của Viện Clay.

– Hệ quả tích cực: computing sciences, Theorem of Incompleteness. A glorious failure

2.Kurt Godel và Định lý Bất toàn

– Tồn tại những sự thật không quyết định được (undecidable facts)

– Không thể chứng minh tính phi mâu thuẫn (consistent) của toán học.

– Hệ tiên đề hữu hạn không đủ để chứng minh mọi kết quả trong toán học

– Một hệ logic khép kín không thể tự chứng minh nó đúng (một hệ tự quy chiếu sẽ dẫn tới mâu thuẫn).

– Muốn chứng minh A đúng phải đi ra ngoài A (sử dụng siêu ngôn ngữ).

– Siêu toán học là không tưởng, vì nó là một hệ tự quy chiếu.

– Không có một hệ thống lý thuyết nào là đầy đủ / hoàn hảo.

– Nhận thức chỉ phong phú hơn nhờ sự bổ sung của nhiều dạng nhận thức khác nhau (siêu ngôn ngữ khác nhau).

● Faith and Reason are not enemies. In fact, the exact opposite is true! One is absolutely necessary for the other to exist. All reasoning ultimately traces back to faith in something that you cannot prove (Perry Marshall).

– Việc đề cao thái quá một dạng nhận thức nào đó là kém hiểu biết.

– Muốn đầy đủ thì mâu thuẫn. Muốn tránh mâu thuẫn thì không đầy đủ. Thà không đầy đủ còn hơn mâu thuẫn.

– Không thể có một chương trình computer tối ưu (The best), chỉ có những chương trình tốt hơn (the better).

– Không thể có một chương trình computer không có lỗi, chỉ có những chương trình bớt lỗi hơn.

● Comment se pourrait-il qu’une partie connut le tout? (Blaise Pascal)

– Con người không bao giờ hiểu hết chính mình (Paul Gauguin?).

– Nhận thức của con người rộng hơn tư duy của computer.

– Thế giới nhận thức rộng hơn thế giới có thể chứng minh.

● To explain everything is impossible: not realizing this fact produces inhibition (Kurt Godel).

● The brain is a computing machine connected with a spirit (Kurt Godel).

● I don’t think the brain came in the Darwinian manner (Kurt Godel).

– Tất cả mọi mô hình tự nhiên và xã hội đóng khung cứng nhắc bằng những tiên đề cố định đều bất toàn. Không có mô hình nào có thể tự phụ cho mình là hoàn hảo. Một mô hình năng động tự điều chỉnh là mô hình tốt hơn.

● The meaning of the world is the separation of wish and fact (Kurt Godel)

3. Godel và sự kết thúc của vật lý

● Stephen Hawking – Godel & The End of Physics: Chúng ta không phải là những thiên thần nhìn vũ trụ từ bên ngoài. Đúng ra, cả chúng ta lẫn các mô hình của chúng ta đều là bộ phận của vũ trụ mà chúng ta đang mô tả. Như vậy, một lý thuyết vật lý là một hệ tự quy chiếu, như trong định lý của Gödel. Do đó có thể cho rằng lý thuyết ấy hoặc không nhất quán hoặc không đầy đủ. Các lý thuyết hiện có cho đến nay vừa không nhất quán vừa không đầy đủ

●  The (Elusive) Theory of Everything”, Stephen Hawking & Leonard Mlodinow. Nhiều lý thuyết chồng chất cùng mô tả vũ trụ.

● Câu chuyện “Hạt của Chúa” đã kết thúc? (Phạm Việt Hưng)

4. Alan Turing và The Most Human Computer

● I believe that at the end of the century the use of words and general educated opinion will have altered so much that one will be able to speak of machines thinking without expecting to be contradicted (Alan Turing)

– The Universal Machine. Cha đẻ computer.

– The Halting Problem.

– Thí nghiệm Turing. The Most Human Human (Brian Christian). 2009, The most human computer, David Levy (Love and Sex with Robots).

– Deep Blue vs Garry Kasparov (Garry Weinstein, nhân vật vĩ đại nhất đang còn sống) 1997

● Chess is the touchstone of intellect (Johann Wolfgang von Goethe)

1^st match 1989 Deep Thought vs Kasparov: 0 – 2.

2^nd match, 1996 Deep Blue vs Kasparov

● Kasparov: Trong một phạm vi nào đó, cuộc đấu này là một cuộc đấu tranh bảo vệ loài người. Computers đang đóng một vai trò vô cùng to lớn trong xã hội. Chúng có mặt ở khắp nơi. Nhưng có một cái ngưỡng chúng không thể vượt qua. Chúng không thể bước vào lãnh điạ sáng tạo của con người.

Thế giới bị choáng váng vì Kasparov thua ngay ván đầu tiên.

● Kasparov: Điều gì sẽ xẩy ra nếu Deep Blue trở thành vô địch?

Kết quả: Kasparov đã lấy lại thế áp đảo – thắng 3, hoà 2, thua 1.

Nhưng… tốc độ tiến hoá của công nghệ nhanh gấp bội so với tốc độ tiến hoá của bộ não: con thỏ sẽ phải đuổi kịp con rùa!

3^rd match, Cuộc đấu lịch sử, tháng 05/1997 trên tầng 35 của toà tháp Equitable trong khu phố Manhattan, New York. Deep Blue mới có tốc độ nhanh gấp đôi. Sau 5 ván đấu, tỷ số cân bằng với 3 ván hoà và mỗi bên thắng 1 ván. Ngày 11/05/1997, bước vào ván thứ sáu – ván quyết định – Kasparov cầm quân đen, và trước sự chứng kiến của toàn thế giới, kỳ thủ số 1 thế giới đã chơi một ván thua nhanh nhất trong toàn bộ sự nghiệp cờ vua của ông. Máy móc đã đánh bại con người!

● Kasparov đề nghị tái đấu vào năm 1998 và tuyến chiến: “Với tư cách một con người, tôi đảm bảo sẽ xé nát nó ra từng mảnh”. Nhưng IBM cảm thấy như thế đã là đủ nên bỗng nhiên cắt bỏ tài trợ cho nhóm nghiên cứu và “sự nghiệp” của Deep Blue coi như chấm dứt.

– Điều quan trọng là người ta nghĩ gì sau trận đấu này.

Một, chấp nhận rằng trí thông minh của máy móc có thể vượt con người

Hai, không coi tư duy đánh cờ nằm trong tư duy quan trọng nhất của con người nữa. Phần lớn cộng đồng khoa học đều ủng hộ kết luận thứ hai.

Chỉ có một người không thừa nhận cả hai kết luận nói trên, đó chính là Garry Kasparov.

Ngay sau trận đấu, tờ The New York Times đã phỏng vấn Douglas Hofstadter, một trong những nhà khoa học AI lớn nhất hiện nay. Ông nói:

● Lạy Chúa, tôi đã từng nghĩ rằng cờ vua đòi hỏi tư tưởng. Bây giờ tôi nhận ra rằng nó không cần!

● Tôi nghĩ cờ vua là một hoạt động thần kinh và trí tuệ, nhưng nó không có những phẩm chất cảm xúc sâu sắc như những cảm xúc khi soạn nhạc hoặc làm thơ, viết văn. Nếu computer cũng có thể soạn nhạc hoặc viết văn ở tầm mức nghệ thuật thì đó sẽ là một thảm hoạ

● Khi một hoạt động trí não nào đó đã được chương trình hoá thì người ta sẽ mau chóng ngừng coi nó như một thành phần chủ yếu của tư duy thực sự.

● John Searle, GS Đại học California, Berkeley, nói: Từ quan điểm thuần tuý toán học, cờ vua là một trò chơi tầm phào (a trivial game).

● Bobby Fischer: Chess is completely dead!

Chỉ có một cách duy nhất thoát khỏi nỗi cay đắng này là đặt lại vấn đề:

Trí thông minh là gì? Con người là gì?

5.Blaise Pascal và Pensées

● Lửa của Pascal (PVHg’s Home)

● L’homme est un roseau, le plus faible de la nature, mais c’est un roseau pensant

● La machine d’arithmétique fait des effets qui approchent plus de la pensée que tout ce que font les animaux; mais elle ne fait rien qui puisse faire dire qu’elle a de la volonté, comme les animaux / Máy tính số học tạo ra những hiệu quả tiến gần tới tư duy (của con người) hơn tất cả những gì động vật có thể làm; nhưng nó lại chẳng làm được điều gì để chúng ta có thể bảo rằng nó có ước muốn, như loài vật cũng có.

● Le coeur a ses raisons, que la raison ne connaît point.

6.Giáo dục, linh hồn của xã hội

● Education is simply the soul of a society as it passes from one generation to another (GK Chesterton)

● Một bệnh nghiêm trọng (A grave disease, PVHg’s Home)

– Henri Poincaré: tư tưởng của Cantor là một thứ “bệnh nghiêm trọng” làm nhiễm độc nguyên tắc của toán học (“grave disease” infecting the discipline of mathematics).

– Leopold Kronecker mô tả Cantor như một “gã lang băm khoa học” (a “scientific charlatan”, một kẻ bất tài hay lòe bịp), một “kẻ phản trắc” (a renegade), và một “kẻ đồi bại của tuổi trẻ” (a corrupter of youth).

– Ludwig Wittgenstein kêu trời lên rằng toán học đã bị “đè nặng bởi những cách diễn đạt độc hại (pernicious idioms) của lý thuyết tập hợp”, một lý thuyết mà Wittgenstein xem như “hoàn toàn vô nghĩa” (utter nonsense) đến mức “đáng buồn cười” (laughable) và “sai lầm” (wrong).

● Thế giới như tôi thấy, Albert Einstein:

– Dạy cho con người một chuyên ngành thì chưa đủ. Bởi bằng cách đó, anh ta tuy có thể trở thành một cái máy khả dụng nhưng không thể trở thành một con người với đầy đủ phẩm giá… Anh ta phải được dạy để có một ý thức sống động về cái gì là đẹp và cái gì là thiện. Nếu không, với kiến thức được chuyên môn hóa của mình, anh ta chỉ giống như một con chó được huấn luyện tốt, thay vì một con người phát triển hài hòa…

– Những điều trân quý đó được truyền cho thế hệ trẻ nhờ quan hệ trực tiếp với người thầy, chứ không phải – hoặc không phải chính yếu – qua sácg vở. Đó là cái trước tiên làm nên văn hóa và bảo tồn văn hóa. Tôi luôn nghĩ tới điều đó khi tôi khuyến cáo rằng những “humanities” là quan trọng chứ không phải kiến thức chuyên ngành khô khan trong lĩnh vực lịch sử và triết học…

– Quá nhấn mạnh đến hệ thống ganh đua cũng như chuyên ngành hóa quá sớm vì tính thực dụng trực tiếp sẽ giết chết tinh thần….

Giáo dục nhồi nhét tất yếu dẫn tới sự nông cạn và vô văn hóa…

KẾT:

● Hiện nay tôi vui mừng nhận thấy rằng việc tìm kiếm của chúng ta cho sự hiểu biết sẽ không bao giờ kết thúc, và chúng ta sẽ luôn luôn có những thách thức của những khám phá mới. Nếu không có nó, chúng ta sẽ bị mụ mẫm. Định lý Gödel đảm bảo sẽ luôn luôn có công việc cho các nhà toán học (Stephen Hawking, Godel và sự kết thúc của vật lý)

● Tư duy tính toán không phải là phần người người nhất (vì computer có thể làm như con người hoặc tốt hơn con người). Phải thấy rõ chỗ đứng thực sự của con người là ở đâu. Con người không thể là hậu duệ của hắc tinh tinh. Tính người thực sự nằm ở những chỗ computer không bao giờ làm được: cảm xúc và rung động với các giá trị văn hóa và tâm linh – những giá trị người người nhất.