Khi một người bạn hỏi: “Cậu cho rằng người ngoài hành tinh đang nói chuyện với cậu. Làm sao một nhà toán học lý trí như cậu lại có thể tin vào những điều vô nghĩa như người ngoài hành tinh như vậy?” Nash hồi đáp nói: “Sáng kiến về toán học tiến vào trong đầu tôi y như một ngoại tinh nhân, tôi tin rằng ngoại tinh nhân tồn tại, cũng như tôi tin vào toán học.” Ông đã viết vào cuốn sổ tay của mình: “Tư duy lý tính gây trở ngại cho sự thân cận giữa con người và vũ trụ”.

Chào mừng các bạn đến với Bí ẩn chưa được giải đáp!

Vào ngày 23/5/1994, tại lễ trao giải Nobel được tổ chức ở Stockholm, Thụy Điển, một người đàn ông mảnh khảnh, hiền lành đã thu hút sự chú ý của mọi người. Khi ông đứng lên nhận giải Nobel Kinh tế, cúi đầu một cách duyên dáng, nhiều người trong tâm đã tràn đầy cảm động, rằng cuối cùng đã đợi tới được ngày này.

Người đàn ông đó là nhà toán học vĩ đại John Forbes Nash Jr, một nhân vật huyền thoại mà một đời đã bị nhầm lẫn giữa thiên tài và người điên. Nếu mọi người cho rằng cái tên của ông ấy không quá quen thuộc, thì bộ phim “Một tâm hồn đẹp” – “A Beautiful Mind” của Mỹ, ra mắt năm 2001 và giành được bốn giải Oscar, có thể gợi lại nhiều kỷ niệm hơn. Nash chính là nguyên mẫu của vai nam chính trong bộ phim điện ảnh này.

Mặc dù nhiều người cho rằng Nash đã bị điên trong suốt hơn 30 năm, nhưng ông đã trở thành một người bình thường trong mắt mọi người sau khi xuất bản một cuốn tự truyện, biểu thị rằng bản thân ông kỳ thực chưa bao giờ bị điên, chỉ là ông đồng thời cùng một lúc nhìn thấy hai thế giới, và quá trình được gọi là “trị liệu” của ông không chút liên quan gì đến các loại dược liệu mà con người sử dụng. Vậy rốt cuộc ông đã có những trải nghiệm không thể nghĩ bàn nào?

Thiên tài xuất thế

Nash được sinh ra ở Bluefield, Virginia vào ngày 13/6/1928. Cha ông là một kỹ sư điện tử công trình có trình độ học vấn và mẹ ông là một giáo viên. Gia đình sống một cuộc sống ấm áp. Tuy nhiên, từ nhỏ Nash tính cách đã tương đối thu mình, không muốn chơi với những đứa trẻ cùng tuổi mà thích vùi mình vào đống sách và tìm niềm vui trong sách. Có vẻ như rất nhiều thiên tài trong lĩnh vực khoa học tự nhiên đều có một số phẩm chất này.

Mặc dù sau này Nash đã trở thành một nhà toán học, nhưng khi còn nhỏ ông luôn bị giáo viên dạy toán phàn nàn, nói rằng ông có vấn đề với môn toán, không giải bài theo cách thông thường, thích dùng một số phương pháp kỳ quái giải đề. Đến trung học, tình huống này càng hiển lộ rõ, thường thường giáo sư viết đầy một bảng đen quá trình giải toán, nhưng Nash lại hoàn thành nó với một vài thao tác đơn giản khiến giáo viên khá lúng túng. Vào thời điểm đó, tài năng phi thường của Nash đã triển lộ, cậu nhận được “Học bổng George Westinghouse” toàn phần vào năm thứ ba trung học và vào Học viện Công nghệ Carnegie, tiền thân của Đại học Carnegie Mellon nổi tiếng sau này, để tiếp tục học tập.

Thực ra, ngay từ đầu Nash đã muốn học hóa học vì thích mày mò với những thí nghiệm kỳ lạ. Năm 12 tuổi, ông đã có một phòng thí nghiệm nhỏ trong nhà. Vì vậy, ông đã vào khoa hóa học công trình ở trường đại học. Tuy nhiên, trong năm đầu tiên ở đây, ông cảm thấy bất mãn với chế độ chuyên nghiệp và tính nghiêm trọng của việc khuyết thiếu toán học trong khóa trình khoa hóa. Nash cho biết trong cuốn tự truyện của mình rằng, đo lường tài hoa của một người “không phải để xem năng lực tư duy của anh ta mạnh đến mức nào, mà là xem anh ta trong thực nghiệm có hay không thể xử lý tốt hấp quản và tiến hành tích định”.

Trong năm thứ hai đại học, trường đại học đã mở rộng đội ngũ giảng viên, và một số nhà nghiên cứu xuất sắc đã tham gia. Họ là các nhà vật lý John Singer và Richard Duffin, và các nhà toán học Raul Bot và Alexander Weinstein. Những người có tài hoa luôn quý trọng nhau, họ đã phát hiện ra thiên phú của Nash ngay lập tức, và dẫn dắt ông thành công từ lĩnh vực hóa học sang lĩnh vực toán học.

Năm 1948, năm cuối cấp của Nash, ông đã được nhận vào các trường Đại học Harvard, Princeton, Chicago và Đại học Michigan. Trường Princeton đặc biệt nhiệt tình với Nash, họ biết rằng Nash nhất định là một kỳ tài hiếm có. Tại sao? Bởi vì trong thư giới thiệu do giáo sư giám sát luận văn của Nash, chỉ viết một câu: “Nash 19 tuổi và sẽ tốt nghiệp vào tháng 6. Cậu ta là một thiên tài toán học.” Cuối cùng, theo lời mời của Chủ nhiệm Khoa Toán học Đại học Princeton, ông Lefschetz, Nash nhập học Princeton vào năm 1948 theo lời khuyên của ông Carnegie, và được nhận học bổng hào phóng của Princeton. Nash đã học tại Carnegie trong ba năm và tốt nghiệp với bằng thạc sĩ toán học, và ông đến Princeton để học lấy bằng Tiến sĩ.

Thời khắc đỉnh cao

Princeton là nơi quần tụ những bậc thầy vĩ đại; Einstein, von Neumann, và Oppenheimer đều dạy ở đó. Dù chỉ là một học sinh nhưng Nash đã dám thách thức các đại sư. Nash không bao giờ đến giảng đường vì tin rằng kiến ​​thức mà mình nhận được trong lớp sẽ hạn chế tư duy của bản thân, vì vậy cuộc sống của Nash tại Princeton thường là nghiên cứu và tư khảo một cách độc lập. Nash cũng khá kiêu ngạo, khi đang thảo luận vấn đề với mọi người thì đột nhiên đứng dậy bỏ đi, vì cảm thấy tư duy của đối phương không bắt kịp bản thân.

Lý luận trò chơi là một bộ môn mới được thành lập trong khoa toán học vào thời điểm đó. Cuốn sách “Lý luận trò chơi và hành vi kinh tế” năm 1944 của von Neumann và nhà kinh tế học Oscar Morgenstern đã đưa môn học vào cuộc sống. Tuy nhiên, von Neumann và Morgenstern chỉ phân tích cái gọi là “trò chơi tổng bằng không”, chủ yếu đề cập đến thực tế là khi hai bên chơi, lợi ích của một bên chắc chắn sẽ làm cho bên kia thua thiệt, vì vậy tổng kết quả đối đầu giữa hai bên luôn bằng không. Nhưng trong thế giới thực, hầu hết các tương tác phức tạp hơn, và lợi ích của tất cả các bên không phải là thắng thua, mà nhiều khả năng đôi bên cùng có lợi. Nash nhận thức sâu sắc về điều này, vì vậy ông đã đến gặp von Neumann để giải thích ý tưởng của mình cho ông ta.

Vào thời điểm đó, von Neumann đã nổi tiếng khắp thế giới và ông ấy rất bận rộn, nếu bạn muốn gặp ông ấy cần đặt lịch hẹn trước như một nghi thức. Nhưng Nash bước thẳng vào văn phòng của von Neumann và bắt đầu nói về ý tưởng của mình. Có lẽ vì điều này có vẻ quá kiêu ngạo trong mắt von Neumann, nên trước khi Nash nói xong, von Neumann đã ngắt lời, chuyển sang kết luận rằng lập luận của Nash không giải thích được, và đột ngột nói: “Điều đó thật tầm thường, cậu biết đấy, đó chỉ là định lý điểm bất động.”

Nội tâm của Nash có chút bối rối khi đụng phải chiếc mũi của von Neumann. Nhưng vàng luôn tỏa sáng. Người hướng dẫn tiến sĩ của Nash, Albert Tucker, đã nhìn thấy giá trị sở tại trong quan điểm của Nash. Ông đã hướng dẫn Nash viết luận án của mình. và đích thân viết cho Nash một lá thư giới thiệu đến Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia. Levschetz, trưởng khoa toán học, đã trực tiếp nộp luận án cho Viện Hàn lâm Khoa học. Bài báo đã được xuất bản trên Bản tin của Viện Hàn lâm Khoa học vào ngày 26 tháng 11 năm 1949, và ngay lập tức gây ra một sự chú ý. Nash không chỉ lấy bằng tiến sĩ với lý luận này, mà thậm chí còn khẳng định vị thế của mình như một bậc thầy về lý thuyết trò chơi.

Lý luận Nash này chính là “Nash equilibrium” (Lý luận cân bằng Nash) thường xuất hiện trong các sách giáo khoa kinh tế. Nó rốt cuộc quan trọng ở đâu? Đây là ví dụ nổi tiếng nhất trong thế giới trò chơi – “Prisoner’s Dilemma” (khốn cảnh của tù nhân).

Tình huống khốn cảnh kinh điển của tù nhân được thiết lập như sau: Cảnh sát bắt giữ hai nghi phạm A và B, nhưng không có đủ bằng chứng để buộc tội họ. Vì vậy, cảnh sát đã giam giữ riêng các nghi phạm, gặp riêng hai người và đưa ra các phương án tương đồng như sau:

Nếu một người nhận tội và làm chứng chống lại đối phương (thuật ngữ liên quan được gọi là “phản bội” đối phương), và đối phương bảo trì sự im lặng, người đó sẽ được phóng thích ngay lập tức, và người im lặng sẽ bị kết án 10 năm tù.

Nếu cả hai giữ im lặng (thuật ngữ liên quan được gọi là “hợp tác” với nhau), ắt cả hai cùng bị kết án sáu tháng tù.

Nếu cả hai cùng khai báo chống lại nhau (“phản bội” lẫn nhau), cả hai đều bị phạt tù 5 năm.

Vì vậy hai bên A và B sẽ đồng thời rơi vào khốn cảnh là im lặng hay nhận tội. Nhìn vào bảng, tất nhiên, không nhận tội là vì lợi ích tốt nhất của chỉnh thể. Tuy nhiên, cả hai đối tượng không thể giao tiếp, và cả hai đều sẽ tìm kiếm lợi ích tốt nhất của mình. Vì vậy, cuối cùng, một tình huống như thế này xuất hiện:

1. Nếu đối phương im lặng, mình nhận tội thì sẽ được thả, nên mình sẽ chọn cách nhận tội.

2. Nếu đối phương nhận tội tố cáo tôi, tôi cũng sẽ tố cáo đối phương để được hình phạt thấp hơn, vì vậy cũng sẽ chọn cách nhận tội.

Vì vậy cuối cùng cả hai đều chọn cách nhận tội, cái kết này được gọi là “cân bằng Nash” hay còn gọi là “cân bằng phi hợp tác”.

“Cân bằng Nash” không chỉ đặt nền tảng toán học của lý luận trò chơi, mà còn được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực kinh doanh. Trong những năm nghiên cứu tiếp theo, Nash cũng đã tạo ra một số đột phá trong lý thuyết đa dạng đại số, hình học Riemann, phương trình parabol và elliptic, và suýt giành được Giải thưởng Fields – giải thưởng cao nhất của toán học, vào năm 1958. Cũng trong năm đó, ông được tạp chí “Fortune” của Mỹ vinh danh là nhân vật kiệt xuất nhất trong thế hệ thiên tài toán học mới.

Ngoài thành tích học tập, cuộc hôn nhân của Nash khi đó cũng rất tốt đẹp. Trong thời gian Nash giảng dạy tại MIT, vẻ ngoài đẹp trai, cao ráo và tài năng phi thường đã thu hút sự chú ý của cô nữ sinh xinh đẹp Alicia Lopez-Harrison de Lardé. Alicia không chỉ xinh đẹp mà còn rất thông minh. Alicia là một trong 16 phụ nữ duy nhất mà đại học MIT đã tuyển dụng. Năm 1957, họ kết hôn. Năm 1958, Alicia mang thai.

Tất cả những điều này đối với người ngoài trông thật tốt đẹp, và Nash chỉ đơn giản là đang ở đỉnh cao của cuộc đời mình. Tuy nhiên, mọi thứ đã không diễn ra theo hướng mà mọi người mong đợi, và năm 1958 là một bước ngoặt trong cuộc đời của Nash.

Bóng ma của Princeton?

Vào mùa đông năm 1958, Nash đã nhận được một chức vị chung thân tại MIT, nhưng hành vi của ông đột nhiên ngày càng càng khiến mọi người không thể lý giải. Ông cho rằng mình có thể giải mã những thông điệp bí mật do người ngoài hành tinh gửi từ báo chí. Ông cũng tin rằng hết thảy mọi thứ trên thế giới này đều có thể được biểu đạt bằng một công thức toán học.

Nhân tiện, Nash tại thời điểm đó đang nghiên cứu nguyên lý cốt lõi của “mã hóa và giải mã”. Mà vào năm 2011, Cục An toàn Quốc gia Mỹ (NSA) đã giải mật những bức thư do Nash viết vào những năm 1950. Được phát hiện trong một bức thư, Nash đã đề xuất một máy mã hóa và giải mã mới. Trong bức thư, Nash đã đi tiên phong trong nhiều khái niệm mật mã hiện đại dựa trên độ phức tạp của máy tính, điều này khiến mọi người khá sốc.

Tuy nhiên, trước khi Nash có thể thâm nhập nghiên cứu và công bố những ý tưởng này, hành vi quái đản của ông đã khiến mọi người tin rằng ông thực sự bị điên. Trước khi đứa con của Alicia và Nash chào đời, ông đã bị vợ cưỡng chế tống vào bệnh viện tâm thần, dù Nash kiên trì khẳng định mình không bị mất trí.

Trong lần nhập viện đầu tiên, Nash được gửi đến bệnh viện McLean, nơi chuyên điều trị cho các tầng lớp thượng lưu, nơi các bác sĩ điều trị bệnh tâm thần phân liệt và làm công việc tư vấn cả ngày. Khi đồng nghiệp Donald Newman đến gặp ông, Nash đã than thở rằng ông sẽ không thể xuất viện trừ khi trở thành một người bình thường trong mắt người đời. Vì vậy, sau 50 ngày nằm viện, Nash đã thành công trở lại như bình thường và được xuất viện. Bằng cách này, có lẽ độ “điên” của Nash có thể kiểm soát được theo ý ông, miễn là ông giấu đi những điều mọi người không tin và những hành vi mà họ không muốn nhìn thấy.

Trong lần nhập viện thứ hai, Nash được đưa đến bệnh viện công Trenton Psychiatric Hospital và buộc phải điều trị hôn mê bằng insulin. Nash kể lại: “Họ tiêm cho bạn, khiến bạn trông giống một con vật, họ đối đãi với bạn như một con vật. 6 tháng sau, Nash, người đã trở nên “khiêm tốn lịch sự”, lại được xuất viện.

Tại thời điểm này, Nash không thể buông tha cho người vợ Alicia của mình, người cưỡng chế tống ông vào bệnh viện tâm thần. Còn vợ ông cũng không thể chịu đựng được việc Nash liên tục lang thang giữa bình thường và điên loạn, vì vậy hai người ly hôn vào năm 1963.

Kể từ khi trải nghiệm tại bệnh viện tâm thần Trenton Psychiatric, Nash đã từ chối tất cả các loại thuốc, điều mà ông tin rằng sẽ khiến ông trở nên uể oải và không thể tư duy toán học. Theo quan điểm của Nash, toán học là thứ duy nhất quan trọng đối với ông, và Nash tin rằng toán học thuần túy nhất không phải là lý trí, mà là cảm hứng. Lý trí không là gì khác ngoài một phương tiện truyền cảm hứng này.

Khi Nash nhập viện, một người bạn đến thăm ông và hỏi, “Cậu cho rằng người ngoài hành tinh đang nói chuyện với cậu. Làm sao một nhà toán học lý trí như cậu lại có thể tin vào những điều vô nghĩa về người ngoài hành tinh như vậy?” Nash hồi đáp nói: “Sáng kiến về toán học tiến vào trong đầu tôi y như một ngoại tinh nhân, tôi tin rằng ngoại tinh nhân tồn tại, cũng như tôi tin vào toán học.” Ông đã viết vào cuốn sổ tay của mình: “Tư duy lý tính gây trở ngại cho sự thân cận giữa con người và vũ trụ”.

Những ngày sau đó, đồng nghiệp cũ của Nash đã cho ông một công việc nghiên cứu viên tại Princeton, vì vậy trong những năm 1970 và 1980, sinh viên Princeton thường thấy một người đàn ông trung niên gầy gò và im lặng đi đôi giày chạy bộ màu đỏ lang thang trong khuôn viên trường, thỉnh thoảng viết ra những phép toán bí ẩn trên bảng đen, ông được gọi là “bóng ma của Princeton”, và ông chính là Nash.

Cuộc đời mới

Tuy nhiên, đúng vào lúc mọi người tưởng rằng thiên tài Nash đã một đi không trở lại, thì điều kỳ diệu đã xảy ra. Cuối những năm 1980, Nash dần dần hồi phục. Khi được hỏi làm cách nào để lấy lại sự tỉnh táo mà không cần dùng thuốc, Nash nói: “Chỉ cần tôi muốn.” Ông nói rằng ông không bao giờ điên, chỉ là đồng thời trải nghiệm một lúc hai thế giới, và khi một ngày ông quyết định sống ở thế giới hiện thực này, ông dựa vào ý chí cường đại và năng lực logic của mình để làm cho bản thân trở nên lý tính.

Trên thực tế, cho đến khi Nash nhận giải Nobel Kinh tế năm 1994, vị học giả có vẻ ngoài hiền lành ấy vẫn chưa hết cái gọi là “bệnh”, nhưng ông đã biết cách triển hiện mình thế nào với thế giới. Và điều mà ông luôn tin tưởng trong đầu, ví như thông tin từ người ngoài hành tinh là gì, sẽ vĩnh viễn là một ẩn số.

Năm 2001, câu chuyện cuộc đời của Nash được chuyển thể thành bộ phim “A Beautiful Mind”, gây chấn động khi ra mắt. Cùng năm đó, ông cũng tái hôn với người vợ cũ Alicia, người luôn từng chăm sóc ông dù đã ly hôn.

Năm 2015, ông nhận Giải thưởng Abel từ Viện Hàn lâm Khoa học và Văn học Na Uy, trở thành học giả duy nhất trong lịch sử giành được cả Giải thưởng Nobel và Giải thưởng Abel.

Tuy nhiên, vào ngày 23 tháng 5 năm 2015, cặp đôi trở về Hoa Kỳ sau khi nhận giải thưởng, họ đã gặp một tai nạn xe hơi nghiêm trọng trên đường về nhà trên một chiếc taxi ở New Jersey. Hai vợ chồng bị văng ra khỏi xe, tử vong tại chỗ. Thiên tài một thời đại đã hoàn thành cuộc đời huyền thoại của mình.

Theo Epoch Times, Hương Thảo biên dịch

Từ Khóa: