Phương trình của Einstein dẫn tới nhiều dự đoán kỳ lạ, nhưng kỳ lạ nhất có lẽ là dự đoán về sóng hấp dẫn. Chúng ta có thể hiểu được phương trình của ông, nhưng thật khó để hiểu làm sao bộ não của ông có thể tạo ra những dự đoán như thần vậy…
Rốt cuộc, sóng hấp dẫn tồn tại, đúng như Einstein đã dự đoán từ năm 1918!
Đó là thông báo được loan đi từ LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), một trung tâm thăm dò sóng hấp dẫn tại Mỹ, gây chấn động giới khoa học toàn cầu trong những ngày trung tuần Tháng 2 vừa qua.
Đó là sự kiện được mòn mỏi chờ đợi trong ngót một thế kỷ vừa qua, với bao nhiêu nỗ lực không mệt mỏi của các nhà khoa học tìm kiếm nó, thậm chí đã có lúc dấy lên mối nghi ngờ rằng liệu sóng hấp dẫn có tồn tại thực sự hay không, và liệu thuyết tương đối tổng quát có đúng hay không?
Nếu sóng hấp dẫn không tồn tại, thuyết tương đối có nguy cơ sụp đổ, vật lý sụp đổ, khoa học sụp đổ. Nhưng… cuối cùng, nó tồn tại! Nó đã được phát hiện!
Sự phát hiện này kỳ diệu đến nỗi buộc chúng ta một lần nữa phải nghiêng mình bái phục Albert Einstein, ngay cả khi ông thể hiện lòng tự tin đến mức “hiếu thắng”: “Nếu thực tiễn không phù hợp với lý thuyết, hãy biến đổi thực tiễn!” (If the facts don’t fit the theory, change the facts).
Nếu không phải là Einstein, ai dám lớn tiếng như thế?
Một người hiếu thắng thường đáng ghét, nhưng Einstein là “một người hiếu thắng đáng yêu”. Dường như thần linh đã ngự vào ông để hối thúc ông khám phá, phát ngôn, nếu không thì làm sao một người bằng xương bằng thịt tầm thường mà dám “bắt bẻ” tự nhiên?
Trong những trường hợp như thế này, không muốn tin vào sự trợ giúp của thần thánh cũng phải tin, như tạp chí SIGNS of the Times của Australia số Tháng 10/1999 đã viết: “Nếu chúng ta trở nên thông thái, ấy là vì Chúa [1] đã vén mở các bí mật của khoa học cho chúng ta, thay vì do bản thân khoa học” (If we become sages, it’s only because God first revealed the secrets of science to us, not because of the science itself).
Vậy phải chăng Chúa đã mặc khải cho Einstein để ông có những dự đoán như thần vậy? Câu hỏi ấy làm tôi đăm chiêu suy nghĩ và… mơ mộng…
Giờ đây, khi biết chắc chắn rằng sóng hấp dẫn tồn tại, một người yêu khoa học có thể tự thưởng cho mình một tách café – tưởng tượng mình đang ngồi trong một quán café vỉa hè rộng thênh thang trên đại lộ Champs-Élysées ở Paris, ngắm sự đời nhộn nhịp diễu qua trước mắt, thả hồn vào những phương trình thâm thúy của Einstein, nhâm nhi hương vị café thơm nức mà chỉ có dân Parisien chính cống mới biết thưởng thức, để ngộ ra rằng cũng chỉ có những tâm hồn khoa học chân chính mới biết thưởng thức những hệ quả triết học của sự kiện khám phá mới mẻ này.
Thật vậy, khám phá này còn hơn cả một sự kiện khoa học. Nó làm tôi liên tưởng tới những câu hỏi triết học về nhận thức và thế giới quan. Từ lâu tôi đã thán phục bộ não phi thường của Einstein, từ lâu tôi đã thảo luận về sóng hấp dẫn. Vậy mà sự kiện xác nhận sự tồn tại của nó vẫn làm tôi choáng váng. Tôi duyệt lại những trang sử về nó, cảm thấy chúng nói lên nhiều điều hơn ta tưởng…
Lược sử sóng hấp dẫn
Ngày 10/10/2015 vừa qua, nhân dịp kỷ niệm 100 năm thuyết tương đối tổng quát, tạp chí New Scientist ở Anh cho ra mắt một số chuyên đề mang tên “Einstein’s Unfinished Masterpiece”, tạm dịch là “Bản giao hưởng bỏ dở của Einstein” [2], trong đó đề cập đến sóng hấp dẫn như một hệ quả quan trọng nhất của thuyết tương đối tổng quát vẫn chưa được kiểm chứng một cách rõ ràng (tính đến thời điểm số báo đó ra mắt). Bài báo viết:
Nói một cách dễ hiểu, trực giác kỳ lạ của Einstein làm cho ông mường tượng được những sự thật kỳ lạ của thế giới vật chất mà không ai có thể tưởng tượng nổi. Điều này làm tôi nhớ đến một lời khen tặng của Charlie Chaplin dành cho Einstein, khi hai ông đang cùng ngồi trong xe đi đến phim trường: “Ông là một người vĩ đại, bởi đã viết ra những phương trình không ai hiểu nổi”.
Ngày nay chúng ta hiểu được những phương trình của Einstein, nhưng sẽ còn lâu mới hiểu được làm thế nào mà với một bộ não có cấu tạo giống y như chúng ta [3], ông có thể khám phá ra những phương trình thâu tóm được cả vũ trụ như thế, chứa đựng những bí mật huyền vi đến như thế. Nếu có thần thánh thì ông chính là một ông thánh – ông thánh khoa học.
Nhưng dù cho Einstein khẳng định sóng hấp dẫn tồn tại, cho đến trước ngày 11/02/2016, nó vẫn chỉ là một dự đoán của thuyết tương đối tổng quát. Dự đoán ấy quan trọng bao nhiêu thì việc kiểm chứng nó một cách kỹ lưỡng lại càng cần thiết bấy nhiêu.
Nói cách khác, nếu sóng hấp dẫn là hệ quả tất yếu của thuyết tương đối tổng quát thì việc kiểm chứng sự tồn tại của nó càng có ý nghĩa sinh tử đối với khoa học – nếu nó thực sự không tồn tại thì thuyết tương đối tổng quát sẽ lâm nguy!
Thật vậy, chỉ cách đây vài tháng, tức là trước sự kiện khám phá ra sóng hấp dẫn vài tháng, một nhà khoa học của Viện Max Planck về Vật lý Hấp dẫn tại Postdam, Đức, là Alessandra Buonanno vẫn còn thú nhận: “Chúng tôi cực kỳ bối rối hoang mang”. Tuy nhiên, ngay sau đó nhà khoa học này vẫn thể hiện quyết tâm của các nhà khoa học: “Chúng ta không thể không tìm thấy chúng (sóng hấp dẫn)”.
Thuyết Tương đối tổng quát nói rằng vật chất làm cong không-thời gian xung quanh nó. Khi một khối vật chất chuyển động gia tốc, độ cong này thay đổi. Kết quả là những gợn sóng của không-thời gian sẽ lan truyền với tốc độ ánh sáng, y như sự lan truyền của sóng điện từ sinh ra bởi những dao động điện.
Tuy nhiên có sự khác biệt lớn ở đây: thay vì lan truyền trong không-thời gian như sóng điện từ, sóng hấp dẫn chính là sự co và giãn của bản thân không-thời gian. Và vì lực hấp dẫn quá yếu so với lực điện từ nên sóng hấp dẫn cũng quá yếu so với sóng điện từ. Điều đó làm cho những tính toán về sóng hấp dẫn trở nên khó khăn rắc rối hơn nhiều.
Tuy nhiên, ngay sau khi hoàn thành thuyết tương đối tổng quát, Einstein đã nhận thấy rằng các phương trình của lý thuyết này có nghiệm tương ứng với một dạng sóng, và ngay từ năm 1918 ông đã rút ra một công thức cho phép ước lượng được mức năng lượng do các sóng này mang theo. Tuy nhiên, vào thời điểm đó, khái niệm sóng hấp dẫn còn quá xa lạ, đến nỗi đã nẩy sinh những cuộc tranh cãi. Có ý kiến cho rằng công thức của ông chỉ có ý nghĩa lý thuyết thuần túy, nhưng những ý kiến khác lại cho rằng những phương trình của thuyết tương đối tổng quát là không thể sửa đổi được. Tình hình này kéo dài ít nhất cho tới khi Einstein mất, năm 1955.
Nhưng bất chấp sự tranh cãi, tính toán lý thuyết của Einstein chỉ ra rằng những vật thể có khối lượng lớn trong vũ trụ có thể sản sinh ra những tín hiệu sóng hấp dẫn đủ lớn để có thể phát hiện, chẳng hạn như 2 hốc đen hoặc 2 ngôi sao neutron khi chuyển động xoắn vào với nhau.Một sóng hấp dẫn sẽ làm méo mó các vật thể bao quanh nó với một tỷ lệ khoảng dưới 1 phần tỷ tỷ khi nó đi qua Trái Đất. Phát hiện một biến đổi nhỏ như thế là quá khó, tương tự như đo khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt trời với độ chính xác bằng bán kính của một nguyên tử. Nói theo kiểu của người Việt thì đó là việc mò kim đáy biển.
Nhưng sau khi Einstein mất, tư tưởng về sóng hấp dẫn bắt đầu được chấp nhận rộng rãi, trước hết về mặt lý thuyết. Các thí nghiệm săn lùng sóng hấp dẫn bắt đầu được tiến hành. Cuối những năm 1960, nhà vật lý Mỹ Joseph Weber lần đầu tiên tuyên bố đã tìm thấy sóng hấp dẫn. Sau đó nhiều tuyên bố tương tự cũng xuất hiện, nhưng tất cả đều không chịu đựng được những thử thách tái kiểm chứng. Theo Buonanno (đã dẫn), cho tới lúc đó khoa học đã có những bằng chứng gián tiếp về sóng hấp dẫn, nhưng chưa có bằng chứng trực tiếp.
Năm 1974, các nhà thiên văn Russell Hulse và Joseph Taylor khám phá ra một thiên thể được gọi là một sao đôi (binary pulsar) – một cặp sao neutron chuyển động quanh nhau phát ra sóng điện từ trong một khoảng thời gian chính xác, và để lại thông tin về tốc độ quay của chúng. Trong những năm 1990, các nhà khoa học này chỉ ra rằng những ngôi sao này sẽ bị mất đi một năng lượng chính xác như Einstein dự đoán, nếu chúng phát ra sóng hấp dẫn. Từ đó, nhiều nghiên cứu khác tương tự đã xác nhận quan điểm này.
Khoảng tháng 9 năm ngoái, 2015, trung tâm quan sát sóng hấp dẫn LIGO ở Mỹ bắt đầu hoạt động trở lại, sau 5 năm tập trung vào việc nâng cấp chiếc “detector” – máy dò sóng hấp dẫn. Hệ thống thăm dò mới này sử dụng một phương pháp dò sóng trực tiếp hơn: một chùm laser được bắn lên và bắn xuống những cánh tay của detector ở cách xa nhau hàng cây số và xác định mức độ méo mó gây ra bởi sóng hấp dẫn đi qua. Những detector của LIGO tại Louisiana và Washington làm việc đồng bộ với các máy móc đặt tại Đức (GEO600), Ý (VIRGO) và Nhật (KAGRA).
Detector nâng cấp của LIGO có độ nhậy gấp 10 lần so với detector cũ, và nó có thể quét một vùng không gian lớn gấp 1000 lần so với độ quét của detector cũ. Với phương pháp thăm dò mới này, các nhà khoa học tin tưởng mạnh mẽ rằng họ sẽ tìm thấy sóng hấp dẫn. Bài báo trên New Scientist viết: “Điều đó có nghĩa là chúng ta hầu như chắc chắn sẽ giành thắng lợi”. Giáo sư James Hough tại Đại học Glasgow ở Anh nói: “Cá nhân tôi tin rằng những máy dò sóng nâng cấp sẽ đi đến một khám phá”. Có lẽ niềm tin của Einstein đã truyền sang các thế hệ nối tiếp, để họ dám liều thử vận may. Liệu có một hãng cá cược nào dám đánh cá về việc này không? Nếu có thì tỷ lệ cá cược sẽ là bao nhiêu?
Nhưng bên cạnh những tiến bộ của công nghệ hiện đại làm tăng thêm niềm tin tìm thấy sóng hấp dẫn, xác suất tìm thấy “hòn đá thử vàng của vũ trụ học” còn phụ thuộc vào nguồn sóng hấp dẫn – liệu sóng hấp dẫn có đủ mạnh để có thể phát hiện ra nó từ những trạm quan sát trên mặt đất hay không.
Để chắc ăn, các nhà khoa học đã dự trù một kế hoạch đưa máy dò sóng lên không gian. Cơ quan Không gian Châu Âu sẽ thực hiện nhiệm vụ này. Cụ thể:
Theo kế hoạch đã định, khoảng giữa những năm 2030, sẽ đưa lên không gian một hệ thống máy dò sóng mang tên eLISA (Evolved Laser Interferometer Space Antenna), bao gồm 3 detector tạo thành ba đỉnh của một tam giác vĩ đại, mỗi cạnh dài 1 triệu km. Theo tính toán lý thuyết, hệ thống này có khả năng tóm bắt ngay cả những nguồn sóng hấp dẫn yếu nhất, và do đó sẽ là một thí nghiệm mang tính quyết định rằng có sóng hấp dẫn hay không. Nếu eLISA không nhận được sóng hấp dẫn thì quả thật sẽ phải xem xét lại thuyết tương đối tổng quát. Nhưng phải đợi eLISA, trước khi có thể tuyên bố bất cứ điều gì.
Đó là những gì đã được trù liệu, ít nhất tính đến thời điểm tháng 10/2015.
Nhưng mừng rỡ thay, như chúng ta đã chứng kiến, chưa cần đưa máy dò sóng lên không gian, các trạm quan sát sóng hấp dẫn trên mặt đất của LIGO đã tóm bắt được nó! Ngày 11/02/2016 – thời điểm LIGO tuyên bố đã phát hiện trực tiếp thấy sóng hấp dẫn – sẽ đi vào lịch sử khoa học như một cột mốc trọng đại, tương tự như thí nghiệm kiểm tra sự cong của ánh sáng năm 1919, do Arthur Eddington tiến hành, nhằm kiểm chứng dự đoán của thuyết tương đối tổng quát về tính cong của không gian. Lịch sử cuộc thí nghiệm xác định tính cong của ánh sáng dưới tác dụng của hấp dẫn đã được kể lại khá chi tiết và thú vị trong cuốn “Phương trình của Chúa” của Amir Aczel, (NXB Trẻ 2004, bản dịch của PVHg) đã được công bố trên PVHg’s Home.
Có một chi tiết đừng nên bỏ qua, giúp ta hiểu thêm về Einstein: Khi bà Elsa (vợ sau của Einstein), đưa cho ông xem bức ảnh chụp xác nhận những dự đoán của ông về độ lệch của ánh sáng khi đi gần một thiên thể lớn, thay vì đắc chí với thành công của mình, Einstein lại thốt lên lời thán phục kỹ thuật chụp ảnh đương thời. Hóa ra Einstein không phải là người có thói tự tôn giống nhiều người khác, ông làm khoa học không vì danh lợi, mà vì nỗi đam mê.
Einstein, một tâm hồn nghệ sĩ, một tư tưởng hiền triết
Sự kiện khám phá ra sóng hấp dẫn một lần nữa làm dấy lên nỗi kinh ngạc về khả năng tiên đoán như thần của Einstein. Nhưng…
Xin đừng quên rằng Einstein từng thi trượt đại học, thời là sinh viên Đại học Bách khoa ETH của Thụy Sĩ từng bị điểm 1 về vật lý, từng bị thầy vật lý nhận xét rằng “không có khả năng về vật lý, nên tìm một nghề nghiệp khác”, và thậm chí từng bị thầy dạy toán là nhà toán học Hermann Minkowsky mắng là “con chó lười biếng” (a lazy dog)…
Cũng đừng quên rằng khi nghiên cứu thuyết tương đối hẹp, Einstein từng phải nhờ cậy sự giúp đỡ về toán học của một bạn học ở ETH là Marcel Grossman, và của người vợ đầu tiên là Mileva Maric (cũng là bạn học tại ETH). Khi nghiên cứu thuyết tương đối tổng quát, ông lại phải nhờ cậy đến sự giúp đỡ về toán học của Emmy Noether, nhà toán học nữ xuất sắc trong nửa đầu thế kỷ 20.
Càng không nên quên rằng ông từng tuyên bố: “I don’t believe in Mathematics” (Tôi không tin vào toán học), để biểu lộ sự chán ngấy đối với những thứ toán học thuần túy logic hình thức, xa rời hiện thực.
Vậy thực ra Einstein là ai? Tất nhiên ông là một nhà khoa học, nhưng phải nói một cách đầy đủ hơn, rằng ông là một nhà khoa học đầy ắp tâm hồn lãng mạn của một nghệ sĩ và tư tưởng thâm thúy của một nhà hiền triết.
Nhưng cá nhân tôi, tôi bị ông thuyết phục nhiều nhất bởi những triết lý, cả triết lý khoa học lẫn triết lý sống. Đây, hãy nghe ông nói:
“Sự thỏa mãn và yên ấm chưa bao giờ là mục đích tự thân của tôi (tôi gọi nền tảng luân lý này là lý tưởng của bầy lợn)… Những mục đích tầm thường mà người đời theo đuổi như của cải, thành đạt bề ngoài, sự xa xỉ, với tôi từ thời trẻ đã luôn đáng khinh” (Thế giới như tôi thấy, NXB Tri Thức 2004, trang 17).
“Lý tưởng của tôi, lý tưởng soi đường và luôn làm dâng đầy trong tôi niềm cảm khái yêu đời, đó là THIỆN, MỸ, CHÂN” (sách đã dẫn, t.17).
Với uy tín trùm lấp thiên hạ, triết lý sống của Einstein có ý nghĩa vô cùng lớn lao. Nó cổ võ cho những ai thích sống một cuộc sống trong sạch, thích vươn tới những giá trị đích thực của đời người, muốn thoát ra khỏi cái vòng xoáy vật chất tham lam, vị kỷ, háo danh, thấp hèn và vô đạo trong xã hội hiện đại. Nói cách khác, triết lý sống của Einstein chính là bước khởi đầu của tinh thần tôn giáo đích thực, là cơ sở để hình thành một thế giới quan phi vô thần.
Thế giới quan của Einstein
Dân tộc Do Thái là một dân tộc nhỏ bé về dân số nhưng vĩ đại về trí tuệ, và đặc biệt, vĩ đại về tinh thần tôn giáo. Tinh thần ấy đã tạo nên Do Thái giáo, một tôn giáo giúp cho dân tộc này có một sức sống mãnh liệt, vượt qua không biết bao nhiêu thử thách gian nguy trong lịch sử mà một dân tộc có thể chịu đựng được, để luôn luôn đi tiên phong trong sự nghiệp sáng tạo của nhân loại.
Einstein là một nhà khoa học vĩ đại gốc Do Thái. Mặc dù ông không tin vào Chúa của Do Thái giáo, nhưng ông đã thừa hưởng nền tảng căn bản của tinh thần tôn giáo của tổ tiên ông, đó là niềm tin mạnh mẽ vào Đấng Sáng tạo. Điều này trái ngược hoàn toàn với những nhà khoa học như Charles Darwin hoặc Stephen Hawking.
Đối với Einstein, cái gì đẹp và hoàn mỹ thì đó là sự biểu lộ của “ý Chúa”. Ông công khai nói lên nỗi khát vọng của mình, rằng “Tôi muốn hiểu được ý Chúa” (I want to know God’s idea). Dường như ông đã hiểu được ý Chúa trong khi đọc cuốn sách nhỏ về Hình học Euclid, bởi cuốn sách ấy đã làm ông say đắm đến nỗi gọi nó là “cuốn sách nhỏ hình học thiêng liêng” (the holy geometry booklet). Dường như ông cũng cảm nhận được ý Chúa khi cho rằng không gian vật lý là không gian phi-Ơ-clit (non-Euclidean), để rồi chọn Hình học Riemann (Riemannian geometry) làm cái khung vật chất cho không-thời gian trong thuyết tương đối tổng quát của ông… Có lẽ Chúa cũng thấu hiểu nỗi khao khát của Einstein nên đã hé lộ cho Einstein quá nhiều bí mật mà không ai biết. Ngược lại, Einstein đã diễn giải những bí mật ấy dưới dạng những phương trình tuyệt đẹp, đẹp không còn có thể đẹp hơn nữa, như phương trình E = mc2, hoặc phương trình trường trong thuyết tương đối tổng quát:
“Tôi thường tự hỏi làm thế nào mà Einstein có thể tạo ra được một tiên đề đơn giản đến như thế . . . vũ trụ đơn giản đến nỗi chúng ta có thể phân tích nó trong một phương trình vi phân một chiều – mọi thứ chỉ nằm trong một phương trình của thời gian mà thôi”.
Nhưng chính bản thân Einstein lại biết rõ rằng mọi sáng tạo của con người chỉ là những mảnh vụn không nghĩa lý gì khi đứng trước công trình sáng tạo vĩ đại của Đấng Sáng tạo. Vì thế, chưa bao giờ Einstein thể hiện tham vọng giải thích nguồn gốc vũ trụ, ông chỉ mô tả vũ trụ như nó có. Nhưng phải chăng lý thuyết big bang là sản phẩm của Einstein? Và phải chăng đó là lý thuyết giải thích nguồn gốc vũ trụ?
Quả thật, lý thuyết big bang là hệ quả tất yếu của thuyết tương đối tổng quát, nhưng nó chỉ phản ánh quá trình phát triển của vũ trụ, thay vì giải thích nguồn gốc của vũ trụ. Bởi rốt cuộc, theo lý thuyết này, vũ trụ quy về điểm ban đầu là điểm kỳ dị, nhưng không ai trả lời được nguồn gốc của điểm kỳ dị. Một số ý tưởng mới xuất hiện gần đây có tham vọng giải thích vũ trụ trước big bang, nhưng không có sức thuyết phục. Theo tôi, điểm kỳ dị là giới hạn của khoa học. Đến đây khoa học nên dừng lại, nhường bước cho triết học và tôn giáo.
Tại sao vậy? Vì khoa học dựa trên logic, nhưng logic không bao giờ có thể giải thích và chứng minh được mệnh đề đầu tiên. “Mỗi câu trả lời lại làm dấy lên một câu hỏi mới”, Immanuel Kant đã khẳng định một cách chí lý. Tham vọng giải thích nguyên nhân đầu tiên là điên rồ và ấu trĩ. Nguyên nhân đầu tiên thuộc về Đấng Sáng tạo. Định hướng nghiên cứu khoa học đúng đắn không phải là khám phá ra nguồn gốc vũ trụ hoặc nguồn gốc sự sống, mà là nghiên cứu xem vũ trụ hoạt động như thế nào, sự sống hoạt động như thế nào, để tìm ra một phương cách ứng xử đúng đắn của con người, sao cho phù hợp với các định luật của vũ trụ và của sự sống.
Với thế giới quan đó, dễ thấy rằng thuyết tiến hóa là một sai lầm nghiêm trọng của khoa học, vì nó có tham vọng giải thích nguyên nhân đầu tiên của sự sống. Đấng Sáng tạo đã thách đố thuyết tiến hóa bằng cách thiết kế mọi phân tử của sự sống đều thuận tay trái (Định luật sự sống thuận tay trái do Louis Pasteur nêu lên từ 1848). Thuyết tiến hóa hoàn toàn bất lực trong việc giải thích hiện tượng kỳ lạ này, hoàn toàn thất bại trong việc tạo ra những phân tử hợp chất hữu cơ chỉ thuận tay trái. Vậy mà các nhà tiến hóa vẫn ngoan cố, không chịu thừa nhận mình sai lầm và thất bại.
Câu chuyện về Einstein và sóng hấp dẫn bất ngờ đi đến kết luận bất lợi cho thuyết tiến hóa. Vì thế, nhà vũ trụ học nổi tiếng Frank Tipler hoàn toàn có lý khi tuyên bố rằng “Nếu Einstein đúng thì ắt Darwin phải sai…”.
PVHg, Sydney 22/02/2016
GHI CHÚ:
[1] God: God là một từ tiếng Anh ám chỉ một vị Thần nói chung theo định nghĩa ở chú thích [1]. Tuy nhiên, vì Ki-tô giáo là tôn giáo chính yếu ở Tây Phương, nên khi nhắc đến God, người ta thường mặc định ám chỉ đến Chúa trong tín ngưỡng Ki-tô Giáo. Tuy nhiên trong phạm vi bài viết này, trừ trong các trường hợp cụ thể, chúng ta nên hiểu rộng nghĩa của từ God theo nghĩa sau:God: Một lực lượng siêu tự nhiên mà nhân loại từng sử dụng nhiều từ ngữ khác nhau để gọi tên, như Phật, Đạo, Đại Giác Giả, Thượng đế, Đấng Tối cao, Chúa, Đấng Sáng tạo, Jehovah, Allah,, , Bà Mẹ Tự nhiên, Nhà thiết kế vĩ đại…
[2] Nguyên văn: Một kiệt tác dở dang của Einstein. Nhưng tôi ví kiệt tác đó như một bản giao hưởng, ý muốn nhắc đến một kiệt tác âm nhạc: Bản giao hưởng bỏ dở của F. Schubert
[3] Sau 7 tiếng 30 phút đồng hồ kể từ lúc Einstein mất, bộ não của ông đã được lấy đi để nghiên cứu, và từ đó trở thành một đề tài nghiên cứu của khoa học thần kinh, hòng tìm ra lý do vật chất nào đã làm cho Einstein có những tư tưởng lạ lùng và xuất chúng đến như vậy. Việc này biểu lộ một cách nhìn rất duy vật và cơ giới máy móc của giới khoa học tây phương, hòng giải thích các hiện tượng tinh thần thông qua vật chất. Tôi đã viết một bài báo về vấn đề này, nhan đề “Phát hiện mới về bộ não của Einstein”, đăng trên Lao Động số ra ngày 02/07/1999, và đã được tập hợp trong cuốn “Những câu chuyện khoa học hiện đại” của tôi, do NXB Trẻ xuất bản năm 2004. Độc giả có thể tìm đọc trên PVHg’s Home ngày 28/11/2012
Bài viết thể hiện quan điểm của tác giả, không nhất thiết phản ánh quan điểm của Đại Kỷ Nguyên.
Tác giả: Phạm Việt Hưng, viethungpham.com. Từng giảng dạy các môn Toán Kinh tế; Cơ học Lý thuyết; Sức bền Vật liệu; Toán luyện thi đại học. Hiện thỉnh giảng Toán cao cấp tại một đại học ở VN.
Đăng tải với sự cho phép. Đọc bản gốc ở đây.
Xem thêm: